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Points du plan et coordonnées

Rappel de cours de 2nde

Le Précepteur > Mathématiques > Géométrie dans le plan > Coordonnées > Cours

Coordonnées d'un point du plan

On considère un plan muni d'un repère (O,i,j) et un point M de ce plan.

Il existe un unique couple de nombres réels x et y tels que: OM=x.i+y.j

On dit que x et y sont les coordonnées du point M dans le repère (O,i,j), et on note: M(x; y)

On dit que x est l'abscisse et y est l'ordonnée du point M dans le repère (O,i,j).

Milieu d'un segment

Dans un plan muni d'un repère (O,i,j), on considère deux points distincts A(xA; yA) et B(xB; yB).

Le milieu I du segment [AB] a alors pour coordonnées: I ((xA+xB)/2; (yA+yB)/2)

Distance entre deux points

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j), on considère deux points distincts A(xA; yA) et B(xB; yB).

La distance séparant le point A du point B vaut: AB = racine carré de (xB-xA)²+(yB-yA)²

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